4.5.2 Die Wheeler-De-Witt Gleichung
Die von John Wheeler und Bryce deWitt entwickelte „Wheeler – de Witt Gleichung“ (WWG) kann man als (stationäre) Schrödinger – Gleichung für den Quantenkosmos Everetts bezeichnen (der „universellen Wellenfunktion“), „da sie (im Prinzip) alle beobachtbaren Eigenschaften der Welt beschreibt.
Die „Wheeler-DeWitt-Gleichung lautet in einfachster Form: HΨ = 0 bzw. Ĥ(x)|Ψ⟩ = 0
In ausführlicher Form lautet sie: Ĥ( 3ϒij, 3π, F, πF) Ψ (3ϒij F) = 0
Die Bestandteile der WWG sind: ‚H‘ , der totale Hamilton Operator für gravitativen und nicht-gravitativen Felder (gewöhnliche Materiefelder), Ψ, die Wellenfunktion des Universums, 3ϒij, die Raumkomponenten des metrischen Tensors.
Man gewinnt die Gleichung, wenn man die Relativitätstheorie in der Hamiltonschen Form umschreibt. 1
Bemerkenswert an der WWG ist besonders die Tatsache, das für die fundamentale Ebene der WWG der Zeit-Parameter völlig verschwunden ist.
„Nur unter wohldefinierten speziellen Umständen ergibt sich ein approximativer Zeitbegriff, der mit dem Zeitbegriff in der Relativitätstheorie übereinstimmt.“ 2
Die WWG bezieht sich auf einen unendlich-dimensionalen Superraum der Raumzeit – Geometrien (Multiversum) und der Materiefelder. Wenn wir die Quantenwirklichkeit hypothetisch von „außen“ („Vogelperspektive„) betrachten, dann ist sie zeitlos und und statisch und beinhaltet alle von Ψ (der Universellen Wellengleichung) erlaubten Möglichkeiten. Damit entspricht sie dem „Block-Universum“ der Speziellen Relativitätstheorie.
„Betrachten wir die Quantenwelt aus unserer weltlichen ‚Froschperspektive‚, dann erscheint diese zeitabhängig und dem Zufall unterworfen.“ (vgl. 7.3.3.1)3
- Artikel „Wheeler-DeWitt-Gleichung“, in: Lexikon der Physik, Spektrum.de, [Digitale Ausgabe], URL: https://www.spektrum.de/lexikon/physik/wheeler-dewitt-gleichung/15569 ↩︎
- Claus Kiefer, Der Quantenkosmos: Von der zeitlosen Welt zum expandierenden Universum, Universität Köln, 2018, [Digitale Ausgabe], URL: https://www.heisenberg-gesellschaft.de/uploads/1/3/5/3/13536182/workshop2018_kiefer_praesentation.pdf; vgl. auch Andreas Müller, „Wheeler-DeWitt-Gleichung“, Lexikon der Physik, 2007, [Digitale Ausgabe], URL: https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/wheeler-dewitt-gleichung/529 ↩︎
- Franz Enbacher, „Quantentheorie und Gravitation“, Universität Wien, [Digitale Ausgabe], URL: https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Quantentheorie/QG/; Claus Kiefer, Der Quantenkosmos: Von der zeitlosen Welt zum expandierenden Universum, Universität Köln, 2018,[Digitale Ausgabe], URL: https://www.heisenberg-gesellschaft.de/uploads/1/3/5/3/13536182/workshop2018_kiefer_praesentation.pdf; ↩︎
