4.5.2 Die Wheeler-De-Witt Gleichung
Die von John Wheeler und Bryce deWitt entwickelte Wheeler – de Witt Gleichung (WWG) kann man als (stationäre) Schrödinger – Gleichung für den Quantenkosmos Everetts bezeichnen, „da sie (im Prinzip) alle beobachtbaren Eigenschaften des Kosmos beschreibt.
Die Gleichung lautet in einfachster Form: HΨ = 0 bzw. Ĥ(x)|Ψ⟩ = 0
In ausführlicher Form lautet sie: Ĥ( 3ϒij, 3π, F, πF) Ψ (3ϒij F) = 0 (vgl. auch Abb. 1).
Die Bestandteile der WWG sind: ‚H‘, der totale Hamilton Operator für gravitative und nicht-gravitative Felder (gewöhnliche Materiefelder), Ψ, die Wellenfunktion des Universums,3ϒij, die Raumkomponenten des metrischen Tensors.
Abb. 1 „Die Versöhnung der Prinzipien der Quantenmechanik mit Einsteins Gravitation ist eine der großen Herausforderungen der modernen Physik.“ [Übers. d. V.]
Man gewinnt die Gleichung, wenn man die Relativitätstheorie in der Hamiltonschen Form umschreibt. 1
Bemerkenswert an der WWG ist besonders die Tatsache, das für die fundamentale Ebene der Zeit-Parameter völlig verschwunden ist. Das Universum ist, so scheint es, auf fundamentaler (Quanten) Ebene zeitlos.“
„Nur unter wohldefinierten speziellen Umständen ergibt sich ein approximativer Zeitbegriff, der mit dem Zeitbegriff in der Relativitätstheorie übereinstimmt.“ 2
„Die WWG bezieht sich auf einen unendlich-dimensionalen Superraum der Raumzeit – Geometrien (Multiversum) und der Materiefelder. Wenn wir die Quantenwirklichkeit hypothetisch von „außen“ („Vogelperspektive„) betrachten, dann ist sie also zeitlos und und statisch und beinhaltet alle von Ψ erlaubten Möglichkeiten. Damit entspricht sie dem „Block-Universum„ der Speziellen Relativitätstheorie.
„Betrachten wir die Quantenwelt aus unserer weltlichen ‚Froschperspektive‚, dann erscheint diese zeitabhängig und dem Zufall unterworfen.“ (vgl. 7.3.3.1)3
- Artikel „Wheeler-DeWitt-Gleichung“, in: Lexikon der Physik, Spektrum.de, [Digitale Ausgabe], URL: https://www.spektrum.de/lexikon/physik/wheeler-dewitt-gleichung/15569 ↩︎
- Claus Kiefer, Der Quantenkosmos: Von der zeitlosen Welt zum expandierenden Universum, Universität Köln, 2018, [Digitale Ausgabe], URL: https://www.heisenberg-gesellschaft.de/uploads/1/3/5/3/13536182/workshop2018_kiefer_praesentation.pdf; vgl. auch Andreas Müller, „Wheeler-DeWitt-Gleichung“, Lexikon der Physik, 2007, [Digitale Ausgabe], URL: https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/wheeler-dewitt-gleichung/529 ↩︎
- Franz Enbacher, „Quantentheorie und Gravitation“, Universität Wien, [Digitale Ausgabe], URL: https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/Quantentheorie/QG/; Claus Kiefer, Der Quantenkosmos: Von der zeitlosen Welt zum expandierenden Universum, Universität Köln, 2018,[Digitale Ausgabe], URL: https://www.heisenberg-gesellschaft.de/uploads/1/3/5/3/13536182/workshop2018_kiefer_praesentation.pdf; ↩︎
Tags: Kosmos, Zeit, Quantenkonzept der Zeit,