5.6.7.3 De-Sitter Entropie als Verschränkungsentropie
„In jüngster Zeit wurde, dem Grundprinzip des Studiums der CFT Verschränkungsentropien durch holografische Methoden im Rahmen der AdS/CFT Korrespondenz folgend [44 – 46] und motiviert durch die Wechselwirkung zwischen Geometrie und Verschränkung ein alternativer Weg untersucht. Er erforscht die Möglichkeit, die Entropie des DS-Raums zwischen nicht zusammenhängenden Regionen der Raumzeit zu verstehen, wobei jede Region möglicherweise die Zustände einer zugrundeliegenden Quantenfeldtheorie enkodiert.
In diese Richtung voranschreitend stützte man sich auf die DS/CFT Korrespondenz M. Alishahihas, A. Karchs, E. Silversteins and D. Tongs (2005), in der die feststellt wird, dass Gravitation in einem DS-Raum – nahe dem Horizont einer bestimmten kausalen Region – dual ist zu der Niedrigenergie-Grenze einer konformen Feldtheorie, gekoppelt an die Gravitation in einem DS-Raum einer niedrigeren Dimension. Es wurde argumentiert, dass starke Wechselwirkungen zwischen zwei gekoppelten Bereichen der dualen Theorie eine maximal gemischte reduzierte Dichtematrix (i.e. einen Dichteoperator für ein Zustandsgemisch) liefert. Dies konnte dann in eine Rényi-Entropie umgesetzt werden, deren Verschränkungsentropie–Grenze, unter bestimmten Annahmen, explizt mit der Gibbons – Hawking Entropie in Übereinstimmung gebracht werden konnte, um so genauer im Fall einer dreidimensionalen Gravitation (d3)
Ähnliche Untersuchungen, wie die Y. Satos (2015), bringen die Gibbons – Hawking Entropie in Verbindung mit der Fläche analytisch fortgesetzter extremaler Flächen in einem euklidischen AdS-Raum und, wie K. Narayan (2018) zeigte, mit dem Ber[eich] der Kodimension zweier extremaler Flächen, die sich zwischen der Vergangenheits– [ℑ-] und Zukunftsunendlichkeit [ℑ+] erstrecken.
Bemerkenswerterweise wurde im letzteren Fall darüber hinaus vorgeschlagen, dass der vierdimensionale DS-Raum dual zu einem verschränkten Zustand (Thermofeld – Doppel Zustand) sein könnte, der zwei Kopien einer dualen konformen Feldtheorie umfasst, wobei die DS-Entropie aus der Verschränkung von zwei konformen Grenzen [„conformal boundaries“, z. B .ℑ- oder ℑ+ im DE-Sitter Raum]“ resultiert.1
Die hier vorgestellten Ansätze der Konstruktion einer holografischen DS/CFT Korrespondenz liefern zahlreiche faszinierende Zusammenhänge, bieten aber bisher kaum/keine Möglichkeit einer Überprüfung der „richtigen Theorie“ und so muss zusammenfassend festgestellt werden, dass eine „universelle Beschreibung der thermischen Merkmale des DE-Sitter Raums auf der mikroskopischen Ebene weiterhin nicht bekannt ist, hauptsächlich auf Grund des Fehlens einer UV – vollständigen Theorie der Gravitation auf einem DS-Hintergrund.2
- Cesar Arias,Felipe Diaz and Per Sundell, De Sitter space and entanglement, 2019, © 2019 IOP Publishing Ltd, Classical and Quantum Gravity, Volume 37,Number 1. pp. 27, [Digitale Ausgabe], URL: https://arxiv.org/pdf/1901.04554.pdf ↩︎
- Nathaniel Craig & Seth Koren, IR Dynamics from UV Divergences:UV/IR Mixing, NCFT, and the Hierarchy Problem, Department of Physics, University of California, Santa Barbara, 3. September, 2019, [Digitale Ausgabe], URL: https://arxiv.org/pdf/1909.01365.pdf ↩︎
