5.6.6.6 „Das Problem mit dem De-Sitter Raum“

5.5.6.6 „Das Problem mit dem De-Sitter Raum“

1. DE-Sitter Raumzeit und Stringtheorie.

Eine Betrachtung des DE-Sitter Raumes zeigte, dass dieser eine Reihe von Eigenschaften besitzt, welche die Anwendung einer holografischen Dualität analog zu der so erfolgreichen AdS/CFT-Korrespondenz schwierig oder gar unmöglich erscheinen lässt (vgl. 5.6.6.5. Die Zukunft der Zivilisation im metastabilen DE-Sitter Kosmos).
So wird die Existenz einer DE-Sitter Lösung im Rahmen der Stringtheorie und die Frage einer endlichen Entropie des DE-Sitter Horizontes sehr lebenhaft diskutiert.
DS – Lösungen der Einstein Gleichungen, die von der Stringtheorie ausgehen, gehören allerdings zu dem sogenannten „Sumpfland“ („Swampland“) der Stringtheorien, d.h. die DE-Sitter Theorie zählt zu den effektiven Niedrigenergie- Theorien, die nicht mit der Stringtheorie kompatibel ist, erscheint aber dennoch konsistent.¹
Bereits im Jahr 2003 sprachen Naureen Goheer, Matthew Kleban und Leonard Susskind in einem Beitrag von „The Trouble with De Sitter Space“. ²

2.“DS/CFT“ versus „AdS/CFT“.

Wladimir Rosenhaus (Princeton), bemerkt zur Problematik des DE-Sitter Raums: „Im Besonderen sind die gleichen Argumente, die zu einer AdS/CFT Korrespondenz führen, auf eine mutmaßliche dS/CFT Korrespondenz nicht anwendbar. Nichtsdestosweniger könnte man die Hypothese aufstellen, das es eine CFT gibt, die dual zu zu einem DE-Sitter Raum ist, um dann zu versuchen, diese Korrespondenz zu verstehen ohne die Details einer tatsächlichen Boundary Theorie (CFT auf der Grenzfläche des DE-Sitter Raums) zu kennen.
Unglücklicherweise ist es nicht klar, ob eine solche Korrespondenz realisiert werden kann. Das mögliche Fehlen einer holografischen Dualität für einen reinen, stabilen DE-Sitter Raum könnte bedeuten, dass wir direkt das holografische Dual für das vollständige Multiversum finden müssen. Man nimmt an, dass das tatsächliche Potential im Rahmen der String Theorie bei einer enormen Zahl metastabiler Minima liegt (vgl. 5.6.6.5 Die Zukunft des Menschen in einem metastabilen DE-Sitter Kosmos).

3. Das Multiversum

[Sollte die Stringtheorie weiterhin nicht falsifizierbar sein], …dann gibt es nicht nur ein Universum, sondern eine unendliche Zahl [geschätzte 10^500-1000 mögliche Universen]. Man kann .. mit einer DE-Sitter Region beginnen, doch Quantentunnel Effekte führen dazu, dass es in andere Universen zerfällt, die dann eine positive oder negative [kosmololgische Konstante] λ besitzen. Die Struktur der Theorie einer zukünftigen Unendlichkeit [ℑ+] ist daher ein eher ein Fraktal als nur eine Sphäre.“ [Übers.d. V.]³

4. Die Mikrozustände der DE-Sitter-Entropie und relevante Observablen.

Der theoretische Physiker Gim Seng Ng beschrieb die Herausforderungen der DE-Sitter Raumzeit für die Physik 2014 wie folgt:

Abb. 1 Der theoretische Physiker Gim Seng Ng. Er arbeitet am Hamilton Institute and Department of Mathematics am Trinity College in Dublin.

„Im Gegensatz zur Entropie eines Schwarzen Loches ist die DE-Sitter Entropie sehr geheimnisvoll. Es ist noch nicht einmal klar welche entsprechenden Mikrozustände (bzw. Freiheitsgrade) man zählen soll.
Zudem, wahrscheinlich damit zusammenhängend, bleibt eine angemessene Charakterisierung der Dynamik einer zukünftig asymptotischen DE-Sitter Raumzeit – das Analogon der S-Matrix für asymptotische Minkowski Räume – ein Problem …
Diese beiden großen Fragen – welches sind die Mikrozustände der DE-Sitter Entropie Formel und welches sind die relevanten Observablen des Quanten – De-Sitter Raums?“ – blieben die zentralen Problemstellungen der Beschäftigung mit dem – Sitter Raum in den letzten Jahren.“ [Übers. d. Verf.]⁴

1. Cesar Arias,Felipe Diaz and Per Sundell, De Sitter space and entanglement, 2019 � © 2019 IOP Publishing Ltd, Classical and Quantum Gravity, Volume 37, Number 1. pp. 7, 12 [Digitale Ausgabe], URL: https://arxiv.org/pdf/1901.04554.pdf ↩︎
2. Naureen Goheer, Matthew Kleban, Leonard Susskind, The Trouble with DE-Sitter Space, University of Cape Town, Department of Physics, Stanford University, Stanford University Stanford, Korea Institute for Advanced Study and Department of Harvard, Stanford University, Harvard, 2003, pp. 1 seqq., [Digitale Ausgabe], URL: https://arxiv.org/pdf/hep-th/0212209.pdf ↩︎
3. Ib. ↩︎
4. Gim Seng Ng, Aspects of Symmetry in de Sitter Space, Dissertation, Harvard University, Cambridge, April 2014, p. 3, [Digitale Ausgabe], URL: https://dash.harvard.edu/bitstream/handle/1/12269818/Ng_gsas.harvard_0084L_11443.pdf?sequence=4&isAllowed=y ↩︎