5.6.7.3 De-Sitter Verschränkungsentropie
„In jüngster Zeit wurde ein alternativer Weg untersucht. [Man folgte dabei] dem Grundprinzip des Studiums der CFT Verschränkungsentropien durch holografische Methoden im Rahmen der AdS/CFT Korrespondenz .. [44 – 46], motiviert durch die Wechselwirkung zwischen Geometrie und Verschränkung
[Dieser alternative Weg, d. V. ] erforschte die Möglichkeit, die Entropie des De-Sitter-Raums [vgl. auch 5.6.6.1,5.6.6.3] zwischen nicht zusammenhängenden Regionen der Raumzeit zu verstehen, wobei jede Region möglicherweise die Zustände einer zugrundeliegenden Quantenfeldtheorie enkodiert.
In diese Richtung voranschreitend stützte man sich auf die DS/CFT Korrespondenz M. Alishahihas, A. Karchs, E. Silversteins and D. Tongs (2005), .. die feststellt, dass Gravitation in einem DS-Raum – nahe dem Horizont einer bestimmten kausalen Region – dual ist zu der Niedrigenergie-Grenze einer konformen Feldtheorie, gekoppelt an die Gravitation in einem DS-Raum einer niedrigeren Dimension. Es wurde argumentiert, dass starke Wechselwirkungen zwischen zwei gekoppelten Bereichen der dualen Theorie eine maximal gemischte reduzierte Dichtematrix [i.e. einen Dichteoperator für ein Zustandsgemisch, d.V.] liefert. Dies konnte dann in eine Rényi-Entropie umgesetzt werden, deren Verschränkungsentropie-Grenze, unter bestimmten Annahmen, explizt mit der Gibbons – Hawking Entropie in Übereinstimmung gebracht werden konnte, um so genauer im Fall einer dreidimensionalen Gravitation (d3)
Ähnliche Untersuchungen, wie die Y. Satous (2015), bringen die Gibbons – Hawking Entropie in Verbindung mit der Fläche analytisch fortgesetzter extremaler Flächen in einem euklidischen AdS-Raum und, wie K. Narayan (2018) zeigte, mit dem Ber[eich] der Kodimension zweier extremaler Flächen, die sich zwischen der Vergangenheits– [ℑ-] und Zukunftsunendlichkeit [ℑ+] erstrecken.
Bemerkenswerterweise wurde im letzteren Fall darüber hinaus vorgeschlagen, dass der vierdimensionale DS-Raum dual zu einem verschränkten Zustand (Thermofeld – Doppel Zustand) sein könnte, der zwei Kopien einer dualen konformen Feldtheorie umfasst, wobei die DS-Entropie aus der Verschränkung von zwei konformen Grenzen [„conformal boundaries“, z. B .ℑ- oder ℑ+ im DE-Sitter Raum]“ resultiert.1
Die hier skizzierten Ansätze der Konstruktion einer holografischen DS/CFT Korrespondenz liefern zahlreiche faszinierende Zusammenhänge, bieten aber bisher kaum/keine Möglichkeit einer Überprüfung der „richtigen Theorie“ und so muss zusammenfassend festgestellt werden, dass eine „universelle Beschreibung der thermischen Merkmale des globalen DE-Sitter Raums auf der mikroskopischen Ebene weiterhin nicht bekannt ist, hauptsächlich auf Grund des Fehlens einer UV – vollständigen Theorie der Gravitation auf einem DS-Hintergrund.2
- Cesar Arias,Felipe Diaz and Per Sundell, De Sitter space and entanglement, 2019, © 2019 IOP Publishing Ltd, Classical and Quantum Gravity, Volume 37,Number 1. pp. 27, [Digitale Ausgabe], URL: https://arxiv.org/pdf/1901.04554.pdf ↩︎
- Nathaniel Craig & Seth Koren, IR Dynamics from UV Divergences:UV/IR Mixing, NCFT, and the Hierarchy Problem, Department of Physics, University of California, Santa Barbara, 3. September, 2019, [Digitale Ausgabe], URL: https://arxiv.org/pdf/1909.01365.pdf ↩︎